אלזזז הייתה בעבר סגנית מזכירת מועצת השרים, אך הוקלה ממשימתה על ידי צו מלכותי של המלך סלמאן. היא הייתה האישה הראשונה שהחזיקה בתפקיד סגן מזכיר הכללי, אשר היא החזיקה בו מאז יולי 2022. לפני כן, עבד אלזזז כזכיר כללי ועורך דין כללי של מועצת המנהלים של קרן ההשקעות הציבוריות מאז אוגוסט 2018. הרשות הסעודית לרכוש רוחני היא גוף ממשלתי שאחראי על הגנה ותמיכה ברכוש רוחני בממלכה. ב-2017 הצטרף אלזזז לקרן השקעות ציבוריות (PIF) כמנהל עסקאות במחלקה המשפטית. היא הייתה חבר בוועדת הניהול של PIF ובוועדות מנהליות אחרות. אלזזז הוא יו"ר ועוזר בכמה מועצות ועמותות של חברות תיק של PIF. היא קיבלה תואר ראשון במשפטים עם הכבוד מאוניברסיטת דארהם בבריטניה. לפני הצטרפותה ל- PIF, אלזז'ז' היה עורך דין במשך תשע שנים בחברות עורכי דין בינלאומיות שונות, כולל בייקר מקנזי ווינסון ואלקינס. היא מורשית לעסוק במשפט בבית המשפט העליון של ניו יורק בארה"ב ובידי משרד המשפטים. אלזזז החלה את הקריירה המשפטית שלה כעמית ב- Baker McKenzie ומאוחר יותר הפכה לעמית בכיר ב- Vinson & Elkins, שם הועלתה לעורך דין בשנת 2016. בשנת 2017, לאחר שעזבה את החברה הקודמת שלה, אלזזז הפכה למנהלת עסקאות ב- PIF (קרן השקעות ציבוריות) בסעודיה. היא עורכת דין חלוצית במדינה ודיברה בכנסים וסמינרים מוטיבציה שונים, כגון הכנס השנתי של עניינים בינלאומיים באוניברסיטת קולורדו האמריקאית. בשנת 2016 הוכרה אלזזז כ"מכשירה העסקים", ובשנת 2020 היא נכללה ברשימת 100 הנשים החזקות ביותר של פורבס המזרח התיכון.